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3.2 Proportions des différentes parties

Une fois le plan du mouvement élaboré, on voit clairement apparaître une phase de montée (mesures $1$ à $56$) suivi d'une phase de descente (mesures $57$ à $86$). Rapportons au nombre de mesures que contient le mouvement le nombre de mesures précédant le climax : $$\frac{55}{88} = 0.625\ldots$$. On obtient la section d'Or à une décimale près. La proximité de ce quotient avec la section d'Or vient du fait que $55$ et $89$ sont des termes consécutifs de la suite de Fibonacci (il y a toutefois $88$ mesures dans ce mouvement). Bartòk, souhaitant que le climax se trouve sur la section dorée, a donc (presque) utilisé deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci. On l'observe en de nombreux points du plan 11 :

Figure 11: Plan

Ce plan représente les parties mises en évidence ci-avant. Les numéros se trouvant juste en dessous des cases sont les numéros de mesures. Les numéros à coté des onglets sont des nombres de mesures. On constate que les nombres de mesures ne sont en général pas exactement des nombres de la suite de Fibonacci. Il suffit cependant de prendre deux onglets côte à côte pour voir qu'ils contiennent des nombres de mesures proches des valeurs consécutives de la suite de Fibonacci. Il suffit de diviser le petit par le grand obtenir un quotient proche de la section d'Or.

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